4.4. 移動ロボット

4.4.1. 運動学

独立二輪駆動型移動機構は，左右輪の回転速度 \(\omega_l, \omega_r\) ，車輪半径 \(R\) ，トレッド \(T\) より，移動体の並進速度 \(v\) と回転速度 \(\omega\) をもとめることを順運動学といい，その関係は，

\[\begin{split}\begin{bmatrix} v \\ \omega \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} \frac{R}{2} & \frac{R}{2} \\ \frac{R}{T} & -\frac{R}{T} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega_l \\ \omega_r \end{bmatrix}\end{split}\]

である，逆運動学は，その逆であり，

\[ \begin{align}\begin{aligned}\begin{split}\begin{bmatrix} \omega_l \\ \omega_r \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} \frac{R}{2} & \frac{R}{2} \\ \frac{R}{T} & -\frac{R}{T} \end{bmatrix}^\top \begin{bmatrix} v \\ \omega \end{bmatrix}\end{split}\\\begin{split} =\begin{bmatrix} \frac{1}{R} & \frac{T}{2R} \\ \frac{1}{R} & -\frac{T}{2R} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} v \\ \omega \end{bmatrix}\end{split}\end{aligned}\end{align} \]

である．